已知圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称,(1)求k、b的值;(2)若这时两圆的交点为A、B,求∠AOB的度数.

问题描述:

已知圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称,
(1)求k、b的值;
(2)若这时两圆的交点为A、B,求∠AOB的度数.

(1)圆x2+y2+8x-4y=0即 (x+4)2+(y-2)2=20,表示以M(-4,2)为圆心,半径等于25的圆.由于另一个圆的圆心是原点O,OM的中点为N(-2,1),OM的斜率K=2-4=-12.再由2个圆的圆心关于直线y=kx+b对称,可得 k ...