为什么lim sinx/(x-π) =lim cosx/1

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• 求极限时函数分子分母颠倒,为什么极限也分子分母颠倒?比如说依据什么知道的有lim sinx/x=1(x趋于0),就有lim x/sinx=1（x趋于0）?这个是依据什么定理得出的?
• 求极限时可否先分母用无穷小代换,分子不变,然后再用洛必达法则比如:lim(In(1+1/x)/arccotx) (x-->+∞)分母是In(1+1/x),分子是arccotx,x趋向正无穷.我的做法是分母先用无穷小代换,分子不变,分子不变,然后再用洛必达法则.为什么不可以?
• 洛必达法则求极限问题请说明为什么lim(x-->正无穷)（x+sinx）/x的极限是不定式的极限,为什么不能用洛必达法则.请说明不能的理由.
• 一道关于用洛必达法则求极限的题求lim(x->π)(π-x)tan(x/2)这道题我死活求出来都是一无穷大~我的具体步骤是：lim(x->π)(π-x)tan(x/2) = lim(x->π)tan(x/2) / [1/(π-x)] =(∞/∞不定式）lim(x->π)sec^2(x/2) / 1 = lim(x->π) 1/cos^2(x/2) = ∞书后的答案是2我不知道我错在哪里,难道这题不该先化成不定式吗,还是我解题过程中的某个地方错了?
• ____ lim |6-x - 2x->2----------___|3-x - 1希望大家看得懂..分子:根号下(6-x) - 2分母:根号下(3-x) - 1求极限.............____lim........|6-x - 2 (根号内只有6-x) x->2.......-------- (此为分数线)...........___..........|3-x - 1 (根号内只有3-x)L'hospital .
• 极限求导题lim ln(1+x)/x = 1 这是用的什么定理就给得出 1 来了,x->0+还没有学过落必达法则，能不能用已知的极限知识解决？
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• 您好,我想问下之前回答的：确定a,b的值,使得当x→0时,f(x)=x-(a+bcosx)sinx成为x^5的同价无穷小量这个为什么用泰勒公式展开时,不能只把cos展成（1-x^2/2)和sin展成的x-x^3/3!)呢,他们俩一乘不也有5次方了吗?
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