一条抛物线的形状、开口方向与抛物线y=2X²相同,对称轴和抛物线y=(X-2)²相同,且顶点纵坐标为0,求此抛物线的解析式.

问题描述:

一条抛物线的形状、开口方向与抛物线y=2X²相同,对称轴和抛物线y=(X-2)²相同,且顶点纵坐标为0,求此抛物线的解析式.

∵y=(x-2)²的对称轴为x=2
∴此抛物线的解析式为y=2(x-2)²+b
又顶点纵坐标为0
∴y=2(x-2)²=2x²-8x+8