已知x/x2−x+1＝7，求x2x4+x2+1的值．
问题描述：
已知
＝7，求x
x2−x+1
的值． x2
x4+x2+1
答
∵
＝
x2−x+1 x
1 7
∴x+
−1＝1 x
1 7
即x+
＝1 x
（3分）8 7
又∵x2+
＝(x+1 x2
)2−2＝1 x
−2＝−64 49
（6分）34 49
∴
＝x2
x4+x2+1
＝1
x2+
+11 x2
＝1 −
+134 49
（10分）49 15