已知关于x的一元二次方程x2-4x+k=0的一个根为2+3,求k的值和方程的另外一个根.

问题描述:

已知关于x的一元二次方程x2-4x+k=0的一个根为2+

3
,求k的值和方程的另外一个根.

∵方程x2-4x+k=0的一个根为2+

3
,且两根之和为-
b
a
=4,两根之积为
c
a
=k,
∴方程的另一根为4-(2+
3
)=2-
3

则k=(2+
3
)(2-
3
)=4-3=1.