在△ABC中，BC=1，AB=2，cosB＝1/4， （1）求AC； （2）求△ABC的面积．
问题描述：
在△ABC中，BC=1，AB=2，cosB＝
，1 4
（1）求AC；
（2）求△ABC的面积．
答
（1）由BC=1，AB=2，cosB＝14，根据余弦定理可得：AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB=4+1-2×2×1×14=4，开方得：AC=2；（2）由cosB=14，且B为三角形的内角，可得：sinB=1−cos2B=154，又BC=1，AB=2，∴S△ABC=12AB•BC•sin...