设圆x2+y2=1的一条切线与x轴、y轴分别交于点A、B，则线段AB长度的最小值为_．
问题描述：
设圆x2+y2=1的一条切线与x轴、y轴分别交于点A、B，则线段AB长度的最小值为______．
答
设切点为D，∠OAB＝α(0＜α＜π2)，则连接OD知OD⊥AB，从而得到AD＝1tanα＝cosαsinα，BD＝1tan(π2−α)＝sinαcosα，∴线段AB=cosαsinα+sinαcosα＝1sinαcosα＝2sin2α(0＜α＜π2)，∵sin2α∈（0.1]∴...