谁能帮我解一道初中的数学题?!

问题描述:

谁能帮我解一道初中的数学题?!
题目是:在三角形ABC中,角BAC=90°,AC=根号3,AB=4,D为BC上一点,角CAD=30°,则AD的长为( )
A.6\5 B7\5. C.8\5 D.9\5
急求答案,要有详细的解释和证明,谢谢啦~~~~~~~

过D作DF垂直于AB交AB于F因为角CAD=30度,所以角BAD=60度设AF=X,则BF=4-XAD=X/cos60度=2XDF=根号3x在三角形BFD中tanB=AC/AB=根号3x/4-x在三角形ABC中tanB=根号3/4即:根号3x/4-x=根号3/4解得:x=4/5 AD=2x=8/5所以选C...