如图所示，一小物块从倾角θ=37°的斜面上的A点由静止开始滑下，最后停在水平面上的C点．已知小物块的质量m=0.10kg，小物体与斜面和水平面间的动摩擦因数均为μ=0.25，A点到斜面底部B点的
问题描述：
如图所示，一小物块从倾角θ=37°的斜面上的A点由静止开始滑下，最后停在水平面上的C点．已知小物块的质量m=0.10kg，小物体与斜面和水平面间的动摩擦因数均为μ=0.25，A点到斜面底部B点的距离L=0.50m，斜面与水平面平滑连接，小物块滑过斜面与水平面连接处时无机械能损失．求：
（1）小物块在斜面上运动时的加速度大小；
（2）BC间的距离；
（3）若在C点给小物块一水平初速度使小物块恰能回到A点，此初速度为多大？（G=10m/s2）
答
（1）小物块受到斜面的摩擦力：f1=μN1=μmgcosθ
在平行斜面方向由牛顿第二定律有：mgsinθ-f1=ma
解得：a=gsinθ-μgcosθ=10×（0.6-0.25×0.8）=4.0m/s2
（2）小物块由A运动到B，根据运动学公式有：
−
v
2B
=2aL
v
2A
解得：vB=
=
2aL
=2.0m/s
2×4×
1 2
小物块由B运动到C的过程中所受摩擦力为：
f2=μmg
根据动能定理对小物块由B到C的过程有：
-f2sBC=0-
m1 2
v
2B
代入数据解得：sBC=0.80m
（3）设小物块在C点以初速度vC运动时，恰好回到A点，由动能定理得：
-mgLsingθ-f1L-f2sBC=0-
m1 2
v
2C
代入数据解得：vc=2
m/s=3.5m/s
3
答：（1）小物块在斜面上运动时的加速度是4.0m/s2；
（2）BC间的距离为0.8m．
（3）若在C点给小物块一水平初速度使小物块恰能回到A点，此初速度为3.5m/s．