若正三角形的一个顶点在原点,另两个顶点在抛物线y2=2px（p大于0）上,则三角形面积为?
问题描述：
若正三角形的一个顶点在原点,另两个顶点在抛物线y2=2px（p大于0）上,则三角形面积为?
答案是12根号3p平方 求详解.
答
设正三角形边长为2a
则另外两个顶点的坐标为
(√3a,a)
(√3a,-a)
则
a^2=2p√3a
解得
a=2√3p
因此正三角形的面积为
S=（2√3p）*√3（2√3p)
=(12√3)p^2