将两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则（ ） A.n=0 B.n=1 C.n=2 D.n≥3
问题描述：
将两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则（ ）
A. n=0
B. n=1
C. n=2
D. n≥3
答
y2=2px（P＞0）的焦点F（
，0）p 2
等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px（P＞0）的焦点，另外两个顶点在抛物线上，则等边三角形关于x轴轴对称
两个边的斜率k=±tan30°=±
，其方程为：y=±
3
3
（x-
3
3
），p 2
每条直线与抛物线均有两个交点，焦点两侧的两交点连接，分别构成一个等边三角形．
故n=2，
故选C