曲线y=x^2关于直线Y=X-1对称的曲线方程
问题描述：
曲线y=x^2关于直线Y=X-1对称的曲线方程
答
设曲线上的点为A（a,a^2）
则关于y=x-1对称的点为B（m,n）
则AB的连线垂直于y=x-1
所以直线AB为x+y=a+a^2
则交点为(（a+a^2+1）/2,(a+a^2-1）/2)
于是
m=a^2+1
n=a-1
所以a=n+1
于是m=(n+1)^2+1
则B（m,n）的方程为x=(y+1)^2+1