已知sinα＝3/5，α为第二象限角，且tan(α+β)＝1，则tanβ的值是_．
问题描述：
已知sinα＝
，α为第二象限角，且tan(α+β)＝1，则tanβ的值是______． 3 5
答
因为α为第二象限角，sinα=
，所以根据sin2α+cos2α=1得到：cosα=-3 5
，则tanα=4 5
=-sinα cosα
；3 4
又因为tan（α+β）=
=1，tanα+tanβ 1−tanαtanβ
把tanα=-
的值代入得：3 4
=1即-−
+tanβ3 4 1+
tanβ3 4
+tanβ=1+3 4
tanβ，3 4
解得tanβ=7
故答案为：7