若a>b>c,则使不等式1/(a-b) + 1/(b-c)≥k/(a-c)成立的最大值为
问题描述：
若a>b>c,则使不等式1/(a-b) + 1/(b-c)≥k/(a-c)成立的最大值为
答
原式等价于求使1/(a-b) + 1/(b-c)≥k/(a-c)恒成立的最大k上式等价于kc,所以b-c,a-b都为正数,可以用均值不等式：(b-c)/(a-b)+(a-b)/(b-c)>=2于是(a-c)/(a-b)+(a-c)/(b-c)>=4于是[(a-c)/(a-b)+(a-c)/(b-c)]min=4则k要...