如图，⊙O的半径为1，弦AB=2，AC=3，则∠BOC=_．
问题描述：
如图，⊙O的半径为1，弦AB=
，AC=
2
，则∠BOC=______．
3
答
作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，连结OA，OA=1，如图，
∴AD=BD=
AB=1 2
，AE=CE=
2
2
AC=1 2
，
3
2
在Rt△OAE中，OE=
=
OA2−AE2
，1 2
∴∠EAO=30°，
在Rt△OAD中，OD=
=
OA2−AD2
，
2
2
∴∠DAO=45°，
∴∠BAC=45°+30°=75°，
∴∠BOC=2∠BAC=150°．
故答案为150°．