如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD．（1）P是CAD上一点（不与C，D重合），∠CPD与∠COB有何大小关系？试说明理由；（2）点P′在CD上（不与C，D重合）时，∠CP′D与∠COB又有什么数量

分类: 作业答案 • 2021-12-31 22:43:12

问题描述：

如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD．

（1）P是

CAD

上一点（不与C，D重合），∠CPD与∠COB有何大小关系？试说明理由；
（2）点P′在

上（不与C，D重合）时，∠CP′D与∠COB又有什么数量关系？为什么？

答

（1）∠CPD=∠COB．…（1分）理由：如图所示，连接OD．…（2分）∵AB是直径，AB⊥CD，∴BC=BD，…（3分）∴∠COB=∠DOB=12∠COD．…（4分）又∵∠CPD=12∠COD，∴∠CPD=∠COB…（5分）（2）∠CP'D与∠COB的数量关系...

如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD． （1）P是CAD上一点（不与C，D重合），∠CPD与∠COB有何大小关系？试说明理由； （2）点P′在CD上（不与C，D重合）时，∠CP′D与∠COB又有什么数量