若函数f(x)=2sin(ωx+θ)对任意x都有f(π6+x)=f(π6-x),则f(π6)=( ) A.2或0 B.-2或2 C.0 D.-2或0
问题描述:
若函数f(x)=2sin(ωx+θ)对任意x都有f(
+x)=f(π 6
-x),则f(π 6
)=( )π 6
A. 2或0
B. -2或2
C. 0
D. -2或0
答
∵函数f(x)=2sin(ωx+θ)对任意x都有f(
+x)=f(π 6
-x),π 6
∴x=
是函数f(x)的对称轴,π 6
即此时函数f(x)取得最值,即f(
)=±2,π 6
故选:B