如图,ABCD是平行四边形,O为AC与BD的交点.过点O的直线分别交AD,BC于点E,F.
问题描述:
如图,ABCD是平行四边形,O为AC与BD的交点.过点O的直线分别交AD,BC于点E,F.
(1)AE与CF平行吗?说明理由
(2)AE与CF相等吗?说明理由
答
(1)AE‖CF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB‖CD
∴AE‖CF
(2)AE=CF
∵ABCD是平行四边形
∴AO=CO,∠OAE=∠OCF,∠AEO=∠CFO
∴△AOE≌△COF
∴AE=CF