F(x)在(a,b)上可导,F'(x) (a,b)上有界,则f(a,b)上有界
问题描述：
F(x)在(a,b)上可导,F'(x) (a,b)上有界,则f(a,b)上有界
答
令c=(a+b)/2,M是|F'(x)|的一个上界
|F(x)-F(c)| = |F'(ξ)||x-c| 注意这里不能随便用积分,因为F'(x)未必可积不是有原函数了吗 为什么不一定可积呢不定积分和定积分是两码事，先去找本教材把这两种积分搞搞清楚不定积分完全是微分的逆运算定积分则是一种特殊的极限，对于函数本身有要求的，这里定界的时候需要用定积分