如图,在平行四边形ABCD中,CE是∠DCB的平分线,F是AB的中点,AB=6,BC=4,则AE:EF:FB为(  ) A.1:2:3 B.2:1:3 C.3:2:1 D.3:1:2

问题描述:

如图,在平行四边形ABCD中,CE是∠DCB的平分线,F是AB的中点,AB=6,BC=4,则AE:EF:FB为(  )
A. 1:2:3
B. 2:1:3
C. 3:2:1
D. 3:1:2

∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠DCE=∠BEC
∵CE是∠DCB的平分线
∴∠DCE=∠BCE
∴∠CEB=∠BCE
∴BC=BE=4
∵F是AB的中点,AB=6
∴FB=3
∴EF=BE-FB=1
∴AE=AB-EF-FB=2
∴AE:EF:FB=2:1:3
故选B.