甲乙丙丁四人各有一本作业本混放在一起,四人没人随便拿了一本,1.则甲拿到自己作业本的拿法有几种?
问题描述：
甲乙丙丁四人各有一本作业本混放在一起,四人没人随便拿了一本,1.则甲拿到自己作业本的拿法有几种?
2.只有一人拿到自己作业本的拿法有?种
3.至少有一人没有拿到自己作业本的拿法有?种
4.谁也没有拿到自己作业本的拿法有?种
答
1.甲拿自己的,乙丙丁随便,种数A33=3*2*1=6种
2.假设甲拿到自己的,则乙只能有两个选择,而丙丁只有1种选择,所以共2种,一共4个人,所以是8种.
3.至少有一个人没拿到自己的反面就是都拿到自己的,只有1种情况.而总共的情况为A44=4*3*2*1=24种,所以符合条件为23种.
4.对于第一个拿的人有3种选择,而第二个拿的人只有2种选择,剩下两个只有1种选择,所以共3*2*1=6种.