泰勒公式的疑惑
问题描述：
泰勒公式的疑惑
近似计算（30）^(1/3)：令f(x)=x^(1/3),用美克劳令公式:f(x)=f(0)+f(0)导数*x……+余项,因为f(0）及其一阶,二阶……n阶导数在0出的取值都是0,所以近似值为0,
显然错了.请问这样用泰勒公式哪里错了,我是初学者,谢谢指教
答
因为你看下误差的话是f^(n+1)(y)/(n+1)!*(x-x0)^(n+1)
所以误差会很大,因为x和x0之间差得太多
利用美克劳令公式只有在x非常接近0的时候
30显然不是接近0的!那么我可以理解为泰勒公式在近似计算时的使用条件是x接近xo吗对的，taylor展开的出发点就是x和x0很接近~