函数y=2-cosx的单调递减区间是（ ） A.[kπ+π，kπ+2π]（k∈Z） B.[2kπ-π，2kπ]（k∈Z） C.[2kπ，2kπ+π2]（k∈Z） D.[2kπ，2kπ+π]（k∈Z）
问题描述：
函数y=2-cosx的单调递减区间是（ ）
A. [kπ+π，kπ+2π]（k∈Z）
B. [2kπ-π，2kπ]（k∈Z）
C. [2kπ，2kπ+
]（k∈Z）π 2
D. [2kπ，2kπ+π]（k∈Z）
答
令t=-cosx，y=2t
y=2t在R上单调递增
t=-cosx在[2kπ-π，2kπ]，k∈Z单调递减，在[2kπ，2kπ+π]单调递增
由复合函数的单调性可知，y=2-cosx单调递减区间[2kπ-π，2kπ]
故选B．