已知向量a=(3sinα,cosα),b=(2sinα,5sinα-4cosα),α∈(3π/2,2π),且a⊥b.(1)求tanα的值
问题描述:
已知向量a=(3sinα,cosα),b=(2sinα,5sinα-4cosα),α∈(3π/2,2π),且a⊥b.(1)求tanα的值
(2)求cos(α/2 +π/3)
答
根据向量a⊥b,相乘,得到一个等式,同除cosα的平方,得到一个关于tanα的一元二次方程,带入求根公式,可得两个根,根据范围舍一个 第一问解决
根据第一问,算出sinα,cosα,也能求出sinax/2和 cosx/2,带入展开cos(α/2 +π/3)可得