已知向量a=（4，5cosα），b=（3，-4tanα）（1）若a∥b，试求sinα；（2）若a⊥b，且α∈（0，π2），求cos（2α-π4）的值．
问题描述：
已知向量
=（4，5cosα），a
=（3，-4tanα）b
（1）若
∥a
，试求sinα；b
（2）若
⊥a
，且α∈（0，b
），求cos（2α-π 2
）的值． π 4
答
（1）因为向量a=(4，5cosα)，b=(3，-4tanα)由a∥b得，所以15cosα+16tanα=0，即15-15sin2α+16sinα=0，解得：sinα=53（舍）或sinα=-35．（2）由a⊥b得，12-20cosα•tanα=0，∴sinα=35，又α∈(0，π2)，∴c...