大学数学概率题 赌博问题
问题描述：
大学数学概率题 赌博问题
A与B赌博,他们已经把赌博得筹码都放在了赌桌上,赌局为四局定胜负,赌局刚刚开始一局,A输了,这时候有人传话说,国王要召见A,让他马上去见国王,赌局进行不下去了.问：两人应该怎样分配赌桌上的筹码.
答
假设所有筹码为单位1
如果不考虑赌博技术的话,那么A与B赢的概率相同,也就是A,B的胜率都为0.5.
第一局A已经输了.
那么还有3局赌博未进行,剩下的3局
1.A输3局的概率为：0.5*0.5*0.5=0.125,这样A共输4局,
拿走的筹码为0
2.A输2局赢1局的概率为：0.5*0.5*（1-0.5）=0.125,这样A共输3局赢1局
拿走的筹码为0
3.A输1局赢2局的概率为：0.5*（1-0.5)（1-0.5)=0.125,这样A共输2局赢2局,平手
这样可以拿走一半的筹码,也就是0.5*1=0.5
4.A输0局,赢3局的概率为（1-0.5）*（1-0.5）*（1-0.5）=0.125
这样就可以拿走所有筹码,也就是1
综上A可以拿走筹码的期望为 ：0*0.125+0*0.125+0.5*0.125+1*0.125=3/16
最终A可以拿走所有筹码的3/16,B拿走所有筹码的13/16