设a,b,c,d都是整数,且m=a²+b²,n=c²+d²,试将mn表示成两个整数的平方和
问题描述:
设a,b,c,d都是整数,且m=a²+b²,n=c²+d²,试将mn表示成两个整数的平方和
答
(ac+bd)^2+(ad-bc)^2加个过程,谢谢m=a²+b²,n=c²+d²mn=a²c²+a²d²+b²c²+b²d² =(a²c²+b²d²+2abcd)+(a²d²+b²c²-2abcd) =(ac+bd)^2+(ad-bc)^2