设abcd都是整数 ,且m=a^2+b^2,n=c^2+d^2,如何将mn表示成两个整数的平方和
问题描述：
设abcd都是整数 ,且m=a^2+b^2,n=c^2+d^2,如何将mn表示成两个整数的平方和
答
=(a^2+b^2)(c^2+d^2)
=a^2*c^2+a^2*d^2+b^2*c^2+b^2*d^2
=(a^2*c^2+b^2*d^2+2abcd)+(a^2*d^2+b^2*c^2-2abcd)
=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2