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在△ABC中，a=14，A=60°，b：c=8：5，则△ABC的面积S△ABC=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 22:29:34
问题描述：

在△ABC中，a=14，A=60°，b：c=8：5，则△ABC的面积S△ABC=______．

答

∵△ABC中，a=14，A=60°，b：c=8：5，即b=8k，c=5k，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，即196=64k2+25k2-40k2=49k2，即k2=4，
则S△ABC=

1
2
bcsinA=
1
2
×40×4×
3
2
=40
3
．
故答案为：40
3

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