在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,已知∠C=90°,且c2=2b2,则这个三角形有一个锐角为(  ) A.45° B.30° C.60° D.15°

问题描述:

在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,已知∠C=90°,且c2=2b2,则这个三角形有一个锐角为(  )
A. 45°
B. 30°
C. 60°
D. 15°

∵∠C=90°,
∴a2+b2=c2
又c2=2b2
∴a=b,
∴△ABC是等腰直角三角形,
∴有一个角是45°,
故答案选A.