数学定积分和三角函数的问题
问题描述：
数学定积分和三角函数的问题
1.∫(1+㏑x)/xdx=_____ 积分范围是[1,e],（打不出上下标）
2.已知sinα+sinβ=1/4 cosα+cosβ=1/3
求tan(α+β)的值
答
∫(1+lnx)/xdx=∫1+lnxdlnx=∫dlnx+∫lnxdlnx=lnx+(ln²x)/2|=lne+(ln²e)/2-[ln1+(ln1)/2]=1+1/2-(0+0)=3/2sinα+sinβ=1/4(sinα+sinβ)²=1/16sin²α+2sinαsinβ+sin²β=1/16cosα+cosβ=...