怎么证明a*a*a+b*b*b+c*c*c大于或等于3*abc
问题描述：
怎么证明a*a*a+b*b*b+c*c*c大于或等于3*abc
a的三次方+b的三次方+c的三次方
答
a^3+b^3+c^>=3abc证明：∵a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b)^3+c^3-3a^2*b-3ab^2-3abc =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) =1/2*(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]≥0 如果a+b+c>0,公式就成立了但是只有a=b=c时,才能取等号证明二...