如图,已知直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B等于90度,AD等于2,AB等于3,BC等于4,DE垂直于AC,垂足为点E,求
问题描述:
如图,已知直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B等于90度,AD等于2,AB等于3,BC等于4,DE垂直于AC,垂足为点E,求
求DE的长
答
根据勾股定理得 AC=5
梯形ABCD的面积=(2+4)×3÷2=9
△ABC的面积=4×3÷2=6
∴△ACD的面积=9-6=3
又∵△ACD的面积=AC×DE÷2
∴5×DE÷2=3
∴DE=1.2