如何用字母表示所有偶数和所有奇数?

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• 各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足S1>1,6Sn=(an+1)(an+2),设数列{bn}=an（n为偶数）2^an(n为奇数),设Cn=b下标（n+1）/bn,问是否存在正整数N,使n〉N时恒有Cn>2012成立?若存在,求所有N的范围,若不存在,说明理由.
• 1——1990中,所有偶数中,所有偶数的积与所有奇数的积的和个位数字是几?
• 小于1990的自然数中,所有偶数之积与所有奇数之积的和的个位数字是几
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