已知函数f(x)＝1/3x2+2x+1+3x2−1+3x2−2x+1，则f（1）+f（3）+…f（2k-1）+…+f（999）的值为_．
问题描述：
已知函数f(x)＝
，则f（1）+f（3）+…f（2k-1）+…+f（999）的值为______． 1
+
3
x2+2x+1
+
3
x2−1
3
x2−2x+1
答
∵f(x)＝
＝
−
3
x+1
3
x−1
(x+1)−(x−1)
(1 2
−
3
x+1
)，
3
x−1
∴f(1)+f(3)+…+f(999)＝
[(1 2
−0)+(
3
2
−
3
4
)+…+(
3
2
−
3
1000
)]
3
998
=
×10＝5，1 2
故答案为5．