求经过点P(-3,0),Q(0,-2)的椭圆的标准方程,并求出椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标.

问题描述:

求经过点P(-3,0),Q(0,-2)的椭圆的标准方程,并求出椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标.

由已知可得椭圆的标准方程为 

x2
9
+
y2
4
=1,…(4分)
长轴长2a=6.…(5分)
短轴长 2b=4.…(6分)
离心率e=
c
a
5
3
.…(7分)
焦点为 (
5
,0),(−
5
,0)
.…(9分).