求幂级数∑(n=1,∞)nx^(n-1)的和,（注;利用逐项积分）
问题描述：
求幂级数∑(n=1,∞)nx^(n-1)的和,（注;利用逐项积分）
答
先对nx^(n-1)进行逐项积分得到f nx^(n-1) dx (注意,这里的f是积分号,我打字打不出来,用f代替) f nx^(n-1) dx =x^n,它就变成了一个公比为x的幂级数,原级数积分之后就变成了x+x^2+x^3+.+x^n+.=x(1-x^n)/(1-x),当x的绝...