您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 在区间[-1，1]上随机取一个数x，cosπx2的值介于0到12之间的概率为（　　） A.13 B.2π C.12 D.23

在区间[-1，1]上随机取一个数x，cosπx2的值介于0到12之间的概率为（　　） A.13 B.2π C.12 D.23

分类: 作业答案 • 2021-12-31 22:16:46

问题描述：

在区间[-1，1]上随机取一个数x，cos

πx

2

的值介于0到

1

2

之间的概率为（　　）
A.

1

3

B.

2

π

C.

1

2

D.

2

3

答

在区间[-1，1]上随机取一个数x，
即x∈[-1，1]时，要使cos

πx

2

的值介于0到

1

2

之间，
需使−

π

2

≤

πx

2

≤−

π

3

或

π

3

≤

πx

2

≤

π

2

∴−1≤x≤−

2

3

或

2

3

≤x≤1，区间长度为

2

3

，
由几何概型知cos

πx

2

的值介于0到

1

2

之间的概率为

2

3

2

＝

1

3

．
故选A．