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数列an=1n(n+1)，其前n项之和为910，则在平面直角坐标系中，直线（n+1）x+y+n=0在y轴上的截距为（　　） A.-10 B.-9 C.10 D.9

分类: 作业答案 • 2021-12-31 20:47:52

问题描述：

数列a_n=

1

n(n+1)

，其前n项之和为

9

10

，则在平面直角坐标系中，直线（n+1）x+y+n=0在y轴上的截距为（　　）
A. -10
B. -9
C. 10
D. 9

答

因为数列{a_n}的通项公式为an＝

1

n(n+1)

且其前n项和为：

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

n(n+1)

=1-

1

n+1

=

n

n+1

=

9

10

，
∴n=9，
∴直线方程为10x+y+9=0．
令x=0，得y=-9，
∴在y轴上的截距为-9．
故选B