高三文数一道导数题
问题描述：
高三文数一道导数题
设a为实数,函数f(x)=x^3+ax²+x+1 a∈R
（1）求f(x)的单调区间
我想问,求导之后的f'(x)是一个二次函数,应该令f'(x)=0 算出极值点再划分区间
可是答案上求导之后第一步就是分类讨论,分为：△≤0；和△＞0的情况,这里我实在看不懂是什么意思,
答
△≤0
f'(x)开口向上
所以f'(x)≥0
这样就是在R上的增函数
而△＞0
则f'(x)=0有两根
此时导数有正有负
这样就增区间和减区间都有,这才需要区分f'(x)的符号来讨论当△≤0时，f'(x)≥0，还是有一个f'(x)=0在里面 这应该怎么理解？？这个也可认为是增函数f'(x)>0叫严格递增函数，而f'(x)≥就是一般的增函数，或者叫不减函数那是不是以后遇到二次函数的这种导数，都要分情况讨论呢？恩，是先判断一下f'(x)会不会恒大于或恒小于0，