如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交DC于点E,连接BE,过E作EF⊥BE交AD于点F (1)说明角DEF=角CBE

问题描述:

如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交DC于点E,连接BE,过E作EF⊥BE交AD于点F (1)说明角DEF=角CBE

证明:(1)∵EF⊥BE,
∴∠DEF+∠CEB=90°.
∵∠CBE+∠CEB=90°,
∴∠DEF=∠CBE.
∵AE平分∠DAB,
∴DE=CB.
∵∠C=∠D=90°,
∴△FDE≌△CEB.
∴∠DEF=∠CBE.