已知函数f（x）=sinx+cosx 记F（x）=mf（x）f'（x）+[f（x）]^2(m>0) 若m=1 x∈（o,派) 求F（x）递增区间
问题描述：
已知函数f（x）=sinx+cosx 记F（x）=mf（x）f'（x）+[f（x）]^2(m>0) 若m=1 x∈（o,派) 求F（x）递增区间
若函数F（x）的最大值为根号3+1，求m的值
答
m=1
F(x) =f（x）f'（x）+[f（x）]^2
=(sinx+cosx)(cosx-sinx)+(cosx+sinx)^2
=(cos^2x-sin^2x)+(1+2sinxcosx)
=cos2x+sin2x+1
=√2sin(2x+pi/4)+1 这个是重要部分,要掌握一下
就可以算出增区间[-3pi/8+kpi,pi/8+kpi]为什么答案是这个呢，请给出解答sin(ax+b)的增区间就是让-pi/2+2kpi