在三角形ABC中,a^2+b^2>c^2,则C是锐角.a^2+b^2<c^2,则C是钝角.a^2+b^2=c^2则C是直角.是怎样证出来
问题描述:
在三角形ABC中,a^2+b^2>c^2,则C是锐角.a^2+b^2<c^2,则C是钝角.a^2+b^2=c^2则C是直角.是怎样证出来
答
利用余弦定理证明
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
(1)a^2+b^2>c^2,
cosC>0
则C是锐角
(2)a^2+b^2