如图△ABC是等边△,CD＝BF.证：四边形CDEF是平行四边形.

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• 如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE． （1）求证：△ACD≌△CBF； （2）点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°．
• 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF． 求证：四边形ADFE是平行四边形．
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• 如图所示，以△ABC的三边为边，分别作三个等边三角形． （1）求证四边形ADEF是平行四边形； （2）△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形是矩形？ （3）这样的平行四边形ADEF是否总是存在？
• 如图．在△ABC中．D是AB的中点．E是CD的中点．过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．连接BF． （1）求证：DB=CF； （2）在△ABC中添加一个条件：_，使四边形BDCF为_（填：矩形或菱形）．
• 如图，在△ABC中，点E是内心，延长AE交△ABC的外接圆于点D，连接BD、CD、CE，且∠BDA=60°．（1）求证：△BDE是等边三角形．（2）若∠BDC=120°，猜想四边形BDCE是怎样的四边形，并证明你的猜想．
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