怎么证明N!/(M!* (N-M)!)必然是整数?
问题描述：
怎么证明N!/(M!* (N-M)!)必然是整数?
答
N!/(M!× (N-M)!)＝〔N（N－1）（N－2）（N－3）……（N－M＋1）〕÷M!,此为从N个元素中取M个元素的组合个数,因此N!/(M!* (N-M)!)必然是整数.就是想证明， N个元素中取M个元素的组合个数一定是个整数。您这个答案的数学水准不足啊。组合个数可能是其他数吗？要组合得先有可能，有可能其个数且必须是自然数。我就是从这个组合的公式，想，如果是一个纯代数问题，怎么证明这个，一时想不起来了。这个应该很简单吧。我是在给我小孩讲组合的概念，证明这个我当年做这题肯定不在话下，现在都荒废了。不过数学的素养是有的。谢谢你啊。数学炼脑子。数学归纳法可以吗？