求函数y=3x+1/(2x^2)(x>0)的最小值

问题描述:

求函数y=3x+1/(2x^2)(x>0)的最小值
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y=1.5x+1.5x+1/2x^2>=3(1.5x*1.5x*1/2x^2)的立方根=3*(9/8)的立方根=(3/2)*9的立方根
当1.5x=1.5x=1/2x^2取等号
此时x=(1/3)的立方根,符合x>0
所以等号能取到
所以最小值=(3/2)*9的立方根