已知:m2=n+2,n2=m+2(m≠n).求:m2+2mn+n2的值.

问题描述:

已知:m2=n+2,n2=m+2(m≠n).求:m2+2mn+n2的值.

由已知两式相减,得:m2-n2=n-m,
∴(m-n)(m+n+1)=0,
又∵m≠n,∴m+n=-1,
∴m2+2mn+n2=(m+n)2=(-1)2=1;