圆O的弦AB,CD交于E,过点E作EF平行AD,交BC的延长线于F,求证EX2=FC乘FB

问题描述:

圆O的弦AB,CD交于E,过点E作EF平行AD,交BC的延长线于F,求证EX2=FC乘FB

求证EF²=FC×FB吗?
证明:∵EF∥AD
∴∠BEF=∠A
又∵∠C=∠A
∴∠BEF=∠C
而∠F是公共角
∴△BEF∽△CEF
∴FB/EF=EF/FC
∴EF²=FC×FB