两个等差数列5.8.11.,与3.7.11.都有100项,它们共有多少个相同的项
问题描述：
两个等差数列5.8.11.,与3.7.11.都有100项,它们共有多少个相同的项
答
令{Ai}=5,8,11……,{Bj}=3,7,11……(i,j≤100且i,j∈Z)易知Ai=3i+2,Bj=4j-1当Ai=Bj时,有3i+2=4j-1即4j-3i=3j=3,i=3j=6,i=7j=9,i=11……由上j=3n,i=4n-1分别令j=100,i=100,将n值带入,做带余除法,有3n=100n=33……14n-...