小颖家开了甲、乙两个超市,两个超市在3月份的销售额均为a万元,在4月份和5月份这两个月中,甲超市的销售额平均每月增长x%,而乙超市的销售额平均每月减少x%. (1)5月份甲超市的销

问题描述:

小颖家开了甲、乙两个超市,两个超市在3月份的销售额均为a万元,在4月份和5月份这两个月中,甲超市的销售额平均每月增长x%,而乙超市的销售额平均每月减少x%.
(1)5月份甲超市的销售额比乙超市多多少?
(2)如果a=150,x=2,那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元?

两超市3~5月的销售额可列表格如下:

3月份 4月份 5月份
甲超市销售额 a a(1+x%) a(1+x%)(1+x%)=a(1+x%)2
乙超市销售额 a a(1-x%) a(1-x%)(1-x%)=a(1-x%)2
(1)5月份甲超市与乙超市的差额为a(1+x%)2-a(1-x%)2=4ax%(万元);…(5分)
(2)当a=150,x=2时,代入(1)中的化简式得4ax%=12(万元).…(8分)